尾部风险定义和实例|

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尾部风险 是投资变化超过其三个标准偏差的风险

标准差是衡量投资回报与其平均回报相差多少的指标。这是衡量波动性的一个指标，反过来也是风险。对于以数学为导向的读者，标准差就是方差的平方根。

假设您投资了XYZ公司股票，该股票在过去的10年里每年平均回报10％。与公司ABC股票相比，这种股票风险如何？为了回答这个问题，我们首先仔细看看构成这个平均值的逐年回报率：

首先，我们可以看到，过去10年两种股票的平均回报率确实是10％。但让我们用另一种方式来看待XYZ在任何一年的回报如何接近平均10％：

正如您所看到的，仅在第9年XYZ返回平均10％。在其他年份，收益更高或更低 - 有时高得多（如第7年）或更低（如第2年）。现在看一下公司ABC股票的年收益率，该公司在过去10年的平均收益率也是10％：

正如您所看到的，ABC公司在10年内也平均获得了10％的收益率，比公司XYZ。其回报更加紧密地聚集在10％左右的平均水平。因此，我们可以说XYZ公司比ABC公司的股票更具波动性。标准差旨在衡量这种波动性，方法是计算一段时间内回报与平均值的“远”差距。

例如，让我们计算公司XYZ股票的标准差。使用上面的公式，我们首先从平均收益中减去每年的实际收益，然后计算这些差异的平方（即将每个差异乘以它自己）：

接下来，我们将D列相加（总和为3,850）。我们把这个数字除以时间段数减一（10-1 = 9;这称为“无偏差”的方法，重要的是记住一些使用所有时间段计算标准偏差 - 在这种情况下为10，而不是9）。然后我们取结果的平方根。它看起来像这样：

标准差=√（3,850 / 9）=√427.7778= 0.2068

这意味着当公司XYZ股票离开其平均5％的收益时，通常会这样做20个百分点。使用相同的过程，我们可以计算出波动较小的公司ABC股票的标准差为0.0129，它通常偏离平均值仅1.29个百分点。

尾部风险是股票将偏离平均值超过三个标准偏差。对于XYZ公司来说，尾部风险是股票收益变化超过60个百分点;对于XYZ公司而言，尾部风险是股票收益率变化约4个百分点

收益率变化三个标准差的概率非常非常低;尾部风险是它发生的风险高于预期。

在我们的例子显示股票收益大幅度下跌的罕见情况下，高标准股票的后果可能非常严重对于标准偏差偏低的股票而言，这种偏差并不值得担心。当收益下降时这很糟糕，但如果收益高于标准偏差的股票，它可能创造一夜之间的财富。出于这些原因，一些对冲基金创建了指数和其他产品，旨在当市场波动性增加时产生巨大回报。