Markowitz有效集定义和实例|

它是什么：

Markowitz有效集，也称为 有效边界， 是一个数学概念，它反映了产生不同风险水平的最大期望收益的组合或投资组合。1952年，当哈利马科维茨发表了一个正式的投资组合选择模型财经杂志。马科维茨在未来20年继续发展和发表有关该主题的研究成果，其他金融理论家为这项工作做出了贡献。 Markowitz因其在有效边界以及对现代投资组合理论的相关贡献方面的工作获得了1990年诺贝尔经济学奖。

工作原理（实例）：

证券的不同组合产生不同水平的回报。有效边界代表了这些组合中最好的组合 - 对于给定风险等级产生最大期望收益的组合。有效集合是评估一组证券的预期收益率，标准差和协方差的结果。

下面是一个例子。请注意Markowitz高效集合如何让投资者理解投资组合的预期回报如何随着风险的数量（标准偏差）而变化。

证券之间的关系是Markowitz有效集合的重要组成部分。在类似的情况下，一些证券价格走向相同的方向，但是当其他证券价格走高时，许多证券价格会随之变化投资组合中证券越不同步（即协方差越低），组合投资组合的风险（标准差）就越小。这就是为什么有效边界是曲线而非线性的 - 多样化使投资组合的风险（标准差）低于每个单独证券的风险（标准偏差）。尽管多样化投资组合通常构成了有效率边际，有时候马科维茨高效集包括由单一证券组成的投资组合，如果它是投资者以最少风险获得期望收益的唯一方式。

为什么重要：

当马克维茨引入马克维茨高效的设置和高效的边界，这在许多方面都是开创性的。其最大的贡献之一是清楚地表明了多元化的力量。

投资者倾向于直接或间接选择风险最小，收益最大的投资组合 - 换句话说，他们倾向于寻求投资组合的有效边界。不过，投资组合管理人员和投资者可以编辑投资领域证券的数量和特征以符合特定需求，因此没有Markowitz有效组合。例如，客户可能要求投资组合具有最低的股息收益率，或者客户可以排除道德或政治上不受欢迎的行业的投资。

当他接受诺贝尔奖时，Markowitz表示：“不确定性的存在对理性投资行为的分析至关重要。”具有讽刺意味的是，Markowitz努力实际计算投资者的最优投资组合被证明是有效边界中最具争议的方面之一。许多人认为，它将投资管理降低到仅仅涉及证券之间统计关系的算法，而不是分析相关公司的基本和财务特征。