标准偏差 - 完整解释和示例|

它是什么：

标准偏差 是衡量投资收益率与其平均值返回。这是衡量波动性的一个指标，反过来也是风险。标准偏差的公式为：

标准偏差= [1 / n *（r ） ₂ ^1/2 其中： ^r

i

=实际收益率 _r 平均值

=平均收益率 _{n =时间段数量} 数学面向读者的标准差是方差的平方根

工作原理（例子）：

假设您投资XYZ公司股票，该公司在过去10年中每年平均回报10％年份。与公司ABC股票相比，这种股票风险如何？为了回答这个问题，我们首先仔细看看构成这个平均值的逐年回报率：

首先，我们可以看到，过去10年两种股票的平均回报率确实是10％。但让我们用另一种方式来看待XYZ在任何一年的回报如何接近平均10％：

正如您所看到的，仅在第9年XYZ返回平均10％。在其他年份，回报率更高或更低 - 有时高得多（如第7年）或更低（如第2年）。现在看一下公司ABC股票的年收益率，该公司在过去10年的平均收益率也是10％：

正如您所看到的，ABC公司在10年内也平均获得了10％的收益率，比公司XYZ。其回报更加紧密地聚集在10％左右的平均水平。因此，我们可以说XYZ公司比ABC公司股票更具波动性。标准差旨在衡量这种波动性，方法是计算一段时间内回报与平均值的“远”差距。

例如，让我们计算公司XYZ股票的标准差。使用上面的公式，我们首先从平均收益中减去每年的实际收益，然后计算这些差异的平方（即将每个差异乘以它自己）：

接下来，我们将D列相加（总和为3,850）。我们把这个数字除以时间段数减一（10-1 = 9;这称为“无偏差”的方法，重要的是记住一些使用所有时间段计算标准偏差 - 在这种情况下为10，而不是9）。然后我们取结果的平方根。它看起来像这样：

标准差=√（3,850 / 9）=√427.78= 0.2068

使用相同的过程，我们可以计算出波动较小的ABC公司股票的标准差为0.0129。

为何重要：

标准差是衡量投资在特定时期内无法达到预期收益的风险度量。投资标准差越小，波动越小（因而风险越大）。标准差越大，这些回报越分散，因此投资风险越大。

许多技术指标（如布林带）包含了标准差的概念，以此来确定是否买入或卖出股票，但重要的是要记住，标准偏差只是众多风险度量标准中的一个，在决定股票是“风险太高”还是“风险不足”时不应成为最后一个字。