Black-Scholes模型定义和示例|
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它是什么：
Black-Scholes模型 是用于分配价格到欧洲期权
工作原理（例子）：
该模型以1973年开发的Fischer Black和Myron Scholes命名。Robert Merton也参与了该模型的创建，这就是为什么模型有时被称为Black-Scholes-Merton模型。所有这三人都是当时在芝加哥大学和麻省理工学院工作的大学教授。
该模型假定期权价格遵循几何布朗运动，具有恒定的漂移和波动性。在其他更复杂的变量中，公式考虑了标的股票的价格，期权的执行价格以及期权到期之前的时间量。显然，计算机已经大大缓解并延长了 Black-Scholes模型的使用 。
Black-Scholes模型的基本任务是计算期权在资金中到期的概率。要做到这一点，该模型看起来超出了一个简单的事实，即当基础股票价格上涨或行使价格下跌时，看涨期权的价值会增加。相反，该模型通过考虑其他几个因素，包括XYZ公司股票的波动性，到期权到期的剩余时间和利率来为期权分配价值。例如，如果XYZ公司股票的波动性很大，那么在期权到期之前有更多的潜在选择。此外，投资者行使期权的时间越长，期权的可能性就越大，而执行价格的现值越低。更高的利率会提高期权的价格，因为它们会降低执行价格的现值。
需要注意的是，布莱克 - 斯科尔斯模型适用于欧洲期权。美国的选择允许所有者在任何时间点（包括到期日）进行操作，其价格高于欧洲期权，允许所有者仅在到期日期行使。这是因为美式期权基本上允许投资者多次获利，而欧式期权允许投资者只有一次机会获利。
为什么重要：
实证研究表明，布莱克 - 舒尔斯模型是非常具有预测性，这意味着它产生的期权价格非常接近期权交易的实际价格。然而，各种研究表明，该模型倾向于高估价外深度通话和低估深度价内通话。它也倾向于错误地选择涉及高股息股票的期权。该模型的一些假设也使得它不到100％准确。首先，该模型假定无风险利率和股票波动率是不变的。其次，它假定股票价格是连续的，并且没有发生大的变化（例如合并公告后发生的变化）。第三，该模型假定股票在到期后才支付股息。第四，分析师只能估计一只股票的波动性，而不是直接观察它，就像其他投入一样。分析师们开发了布莱克 - 斯科尔斯模型的变体来解释这些局限性。然而，最终，布莱克 - 斯科尔斯模型对期权和股票市场的效率作出了重大贡献，而且它仍然是一个在华尔街使用最广泛的金融工具。除了为价格选项提供可靠的方式之外，它还可以帮助投资者了解期权价格对股价变动的敏感程度。这反过来帮助投资者通过给他们一种计算套期保值比率和更有效实施投资组合保险的方式来最大化他们投资组合的效率。尽管布莱克 - 斯科尔斯模型带来了巨大的效率，但许多金融理论家声称模型的介绍通过鼓励更多的交易间接地增加了股票和期权市场的波动性（因为投资者试图不断调整对冲头寸）。其他人声称，由于模型能够衡量均衡定价关系，因此该模型实际上稳定了市场。当这些关系被违反时，套利者通常是第一个发现和利用错误定价的选择。
