持续时间 - 完整解释和示例|

它是什么：

持续时间 是衡量债券对利率变化的敏感度。债券的持续时间越长，它对变化的敏感度也越高（也称为波动率），反之亦然。

工作原理（示例）：

有多种计算持续时间的方法，具体取决于一个人的复合假设，但麦考利的持续时间（以Frederick Macaulay命名，1938年发明该概念的经济学家命名）是最常见的。公式为：

其中：

t =收到优惠券的期间

C =周期性（通常为半年期）优惠券支付

y =周期性到期收益率或所需收益率

n =数字周期

M =到期价值（以美元计）

P =债券市场价格

公式很复杂，但归结为：持续时间=债券现金流量的现值，加权按收到的时间长度并除以债券的当前市场价值。例如，让我们计算三年1000美元的XYZ公司债券的持续期，每半年发放10％的息票。

在上表中注意到，我们首先将现金流量加权到发生的时间段，然后计算每个这些加权现金流量的现值（同时使用5％的量度而不是10％，因为付款是半年度的）。为了计算Macaulay期限，我们将这些现金流量的现值总和除以当前债券价格（我们假设为1,000美元）：

公司XYZ Macaulay持续时间= $ 5,329.48 / $ 1,000 = 5.33

如前所述，持续时间可以帮助投资者了解债券对当前利率变化的敏感程度。通过将债券的持续时间乘以变化，投资者可以估计债券的价格变化百分比。例如，考虑公司XYZ债券，期限为5.53年。如果无论出于何种原因市场收益率增加了20个基点（0.20％），XYZ债券价格的大致百分比变化将为：

-5.53 x.002 = -0.01106或-1.106％

请注意，这是近似值。该公式假定债券价格和收益率之间存在线性关系，即使这种关系实际上是凸的。因此，当收益率发生较大变化时，该公式不太可靠。

一般而言，六件事会影响债券的持续时间：

债券价格：请注意，如果上述例子中的债券今天的交易价格为900美元，那么持续时间将是$ 5,329.48 / $ 900 = 5.92。如果债券的交易价格为1,200美元，那么期限为5,329.48美元/ 1,200美元= 4.44。

• 债券：债券的息票越高，其产生的收入越早，因此其持续时间越短。票息越低，持续时间（和波动性）越长。只有一个现金流的零息债券的期限等于其到期日。

• 到期日：债券到期越长，其持续时间（和波动性）越大。每次债券支付优惠券时，持续时间都会发生变化。随着时间的推移，它会随着债券到期而缩短。

• 到期收益率：债券到期收益率越高，其持续时间越短，因为远距离现金流量（具有最重的权重）的现值变得被

• 偿债基金：偿债基金的存在降低了债券的持续时间，因为早期的额外现金流量大于没有偿债基金的债券。

• 看涨期权：持有看涨期权的债券也有较短的期限，因为本金早于类似的不可赎回债券偿还。

• 为何重要：

了解

期限 公式并非如此和理解持续时间是衡量风险的程度一样重要，因为它与价格波动有直接关系。债券持续时间越长，其价格波动率越大。 通过提供一种方法来估计某种市场变化对债券价格的影响，持续时间可以帮助您选择可能更好地满足您未来现金需求的投资。持续时间还有助于想要承担最低利率风险（即他们认为利率可能上升）的收入投资者理解为什么他们应该考虑高息债券和较短期限债券。

[如果您计划持有特定债券直至到期，请使用我们的到期收益率（YTM）计算器来衡量您的年度回报。]